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Como calcular porcentagem: aprenda o método normal e o método rápido para resolver todas as questões desse modelo

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Como calcular porcentagem: aprenda o método normal e o método rápido para resolver todas as questões desse modelo

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Aprender a resolver questões de porcentagem é fundamental para muito além do que calcular descontos e outros números do cotidiano, afinal, questões de porcentagem são super comuns no ENEM, concursos, vestibulares nacionais e até mesmo internacionais.

Você vai encontrar aqui:

O lado bom da natureza comum desse tipo de questão é que cálculos elaborados não são requeridos. Então, mesmo se você tiver dificuldade com questões de exatas, aprender a lógica por trás de questões simples como questões de porcentagem é um ótimo plano para adquirir pontos de maneira simples.

Como calcular porcentagem de um valor?

Para começar a entender outros conceitos relacionados ao assunto, é fundamental que você entenda o fundamento de toda questão de porcentagem. A palavra “porcentagem” ou “percentual” faz referência a uma taxa de um número inteiro, logo, questões de porcentagem retratam nada mais nada menos do que uma fração.

No entanto, a porcentagem difere de uma fração comum pois o denominador (sem simplificação) da fração deve ser sempre 100. Por exemplo:

Saber diferenciar fração de porcentagem é o primeiro passo para aprender a resolver questões do assunto, aprenda mais com esse artigo! Fonte: Autoral

O que saber antes de começar a estudar porcentagem

Todo cálculo aplicado em provas de matemática depende de uma lógica que possibilite sua aplicação de maneira correta. Para que você consiga descobrir qualquer valor pedido nas questões de sua prova, é fundamental que você saiba os pilares da lógica por trás de como calcular porcentagem. Sendo esses os conceitos de proporção e regra de três.

Vamos ajudá-lo a encontrar tempo para sua vida pessoal!

Existe uma fórmula única para descobrir porcentagem?

Não, embora as questões de porcentagem sejam parecidas, não há um jeito único de responder todas as questões do assunto. No entanto, há facilitadores que te ajudarão a poupar tempo ao encontrar uma dessas questões no ENEM, como saber aplicar descontos e aumentos proporcionais em formato de função ou decimal.

O que é proporção

Para resolver questões de porcentagem, é fundamental que você entenda o conceito de proporção. A proporção consiste na igualdade entre duas frações (também conhecidas como razões), ou seja, se duas categorias organizadas devidamente de acordo com valor resultarem em uma igualdade elas são proporcionais. Exemplo:

As frações acima são proporcionais pois ao serem simplificadas resultam em uma igualdade. Isso é notável a partir da análise dos valores, afinal, ambos 4 e 10 são o dobro dos valores da primeira razão.

Como fazer regra de três

Agora que você sabe o que é proporção, está pronto para aprender sobre como fazer regra de três. A regra de três é fundamental para o entendimento de diversas questões de porcentagem que envolvem proporcionalidade.

A regra de três consiste na comparação de duas razões afim de descobrir o valor de uma incógnita a partir dos princípios da proporcionalidade.

Passo a passo para fazer regra de três:

  1. Agrupe os valores
  2. Coloque cada valor em forma de razão de acordo com o agrupamento prévio
  3. Faça o cálculo ao multiplicar os valores na diagonal

Exemplo resolvido:

Aprender como resolver regra de três é um passo fundamental para a resolução de questões de porcentagem. Fonte: autoral

Formas para calcular porcentagem

Agora que você já sabe os básicos, está na hora de aprender quais os métodos mais utilizados para encontrar porcentagens. Há diversas formas de calcular porcentagem que servem para a mesma, função, escolha o que for mais adequado para cada tipo de questão. Alguns métodos são o método do 1%, a regra de três e o método decimal.

Método do 1%

Para começar a calcular porcentagens a partir do método do 1%, você deve descobrir exatamente quanto vale 1% do valor dado na questão. Por exemplo: se a questão estiver pedindo 20% de 1000, você deve descobrir quanto é 1% do valor não percentual dado e multiplicá-lo por 20. Assim, você encontrará a resposta certa.

Regra de três

O uso da regra de três para descobrir porcentagens é simples e depende apenas de proporcionalidade e organização. Ou seja, quando você tem um ou mais valores ou porcentagens de um objeto específico, é posível fazer uma comparação entre o valor anterior do produto e sua porcentagem com o novo valor e porcentagem do mesmo objeto.

Método decimal

O método decimal é relativamente simples e pode ser aplicado em diversas situações, tornando-se assim o método mais flexível e rápido para resolver questões de porcentagem. 

Para começar a resolver esse tipo de questão é fundamental que você saiba diferenciar se a questão está pedindo desconto ou somatória. 

Para adicionar uma porcentagem específica de um valor, você deve multiplicá-lo pelo número “1,x” sendo x a porcentagem dada na questão. Por exemplo, se  questão estiver pedindo 120% de um valor, você deverá multiplicá-lo por 1,20.

No entanto, o processo é diferente quando se trata de descontos. Você deve seguir a fórmula “Valor vezes 0,X”, no entanto, dessa vez a incógnita será o resultado de 100 menos o valor da porcentagem. Por exemplo, se a questão estiver pedindo 20% de desconto de um valor específico, você deverá multiplicá-lo por 0,80.

Tipos de questões com porcentagem com exemplos resolvidos

Pronto! Agora você sabe os cálculos fundamentais para resolver qualquer questão de porcentagem! Mas, como saber quando aplicar cada método de resolução? Treinar para exames de matemática a partir da resolução de exercícios é necessário para que você compreenda a lógica de cada questão que será cobrada em sua prova. Aprenda nessa seção os tipos de questões de porcentagem e como resolvê-las!

Questão de aumento

Geralmente acompanhada do contexto de que uma loja aumentou seus preços, questões de aumento são relativamente simples. A forma mais fácil e rápida de resolver esse tipo de questão é pelo método decimal, mas dependendo da quantidade de valores dados você também pode utilizar a regra de três.

Embora hajam outras possibilidades, vamos focar no uso do método decimal para esse tipo de questão, afinal, sua aplicação é a mais comum.

Siga o passo a passo para resolver questões de porcentagem pelo método decimal explicado acima e aplique a lógica na questão.

Exemplo de questão de aumento de porcentagem:

É fundamental saber aplicar diferentes métodos no mesmo tipo de questão de porcentagem, aprenda todos com esse artigo. Fonte: autoral

Questão de descontos

Questões de desconto de porcentagem possuem a técnica bastante similar às de adição, abrindo espaço também para o uso da regra de três e o método decimal. No entanto, essa semelhança também abre espaço para confusão. Assim, torna-se notável a importância de saber diferenciar o processo de adição e subtração de porcentagens para saber como calcular porcentagem. 

Um exemplo da aplicação do método decimal de subtração é:

Saber aplicar cada valor de maneira correta ao calcular porcentagem é essencial. Fonte: autoral

Série de aumentos e descontos

A forma de calcular o valor de um produto após descotos ou aumentos sequenciais é a partir do método decimal aplicado de maneira diferente. 

É comum que muitos estudantes percam pontos em suas avaliações por conta desse erro de interpretação: somar os valores percentuais em questões de descontos ou aumentos sucessivos.
É equivocado somar as porcentagens dadas, pois nesse tipo de questão o valor inicial não é classificado como constante. Ou seja: o valor que foi multiplicado pela primeira porcentagem dada não é o mesmo que vai ser multiplicado pela segunda.

O primeiro passo para resolver esse tipo de questão é multiplicar o valor dado pelo primeiro aumento/desconto dado na forma decimal. Tendo feito isso, você deve repetir o processo  com as outras porcentagens dadas pela questão.

Para responder questões de aumentos ou descontos sequenciais em porcentagem é essencial que você não some os valores percentuais dados no enunciado da questão. Fonte: autoral

Porcentagem e probabilidade

Probabilidade é resumida em criar uma razão entre a probabilidade de algo acontecer sobre o número total de experimentos. O cálculo de porcentagem pode estar relacionado com questões de probabilidade quando o enunciado pede que o resultado da questão seja dado em porcentagem.
Por exemplo: se as chances de uma moeda cair coroa ao invés de cara é de ½, qual a porcentagem que representa a probabilidade de que o resultado do lançamento de uma modeda seja cara?

Resposta: a porcentagem que representa a probabilidade de que o resultado do lançamento seja cara é de 50%. Afinal, ½ é proporcional a 50/100. Você pode verificar essa resposta utilizando o mesmo método de simplificação utilizado na explicação da regra de três.

O que fazer e o que não fazer em questões de porcentagem

Devido à sua natureza simples em relação a outros assuntos nos vestibulares, questões de porcentagem costumam ter pegadinhas e fatores que dificultam a interpretação. Saiba o que fazer e o que não fazer para evitar perder esse tipo de questão com a tabela a seguir.

O que fazer
  • Organizar todo dado e valor a ser utilizado em parte do papel para evitar confusão.
  • Aprenda diversos métodos para calcular porcentagem, pois não há fórmula universal.
  • Sempre verifique se a proporcionalidade está correta ao simplificar seu cálculo no caso do uso da regra de três.
O que não fazer
  • Depender apenas da sua memória ao calcular porcentagem. Anote os dados importantes!
  • Aprender apenas o método mais fácil e rápido e tentar utilizar ele em todas as questões, assim você só vai perder tempo.
  • Não tirar suas dúvidas acerca do conteúdo, pois questões de porcentagem são frequentes no ENEM.

Coloque o fardo das tarefas em nossos ombros!

Aprenda mais sobre como calcular porcentagem com esse vídeo

Descubra mais sobre os métodos de calcular porcentagem com a explicação do professor Marcos Aba de matemática e garanta bons resultados em sua avaliação!

Como podemos te ajudar?

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FAQ

Perguntas frequentes sobre o cálculo de porcentagem

Para descobrir quanto é 20% de um número, multiplique o valor dado por 0,80. Após o cálculo, o resultado dará o valor de 20% do valor dado na questão.

Não existe maneira universal ou mais fácil de calcular porcentagem. No entanto, o método decimal é aplicável em diversas circunstâncias incluindo descontos e aumentos sequenciais.

Para calcular o percentual de um valor em relação ao outro você pode utilizar a regra de três. Lembre-se sempre de estar atento a proporcionalidade.

Para realizar cálculo de porcentagem na calculadora, utilize do método decimal. Multiplique o valor dado pelo desconto ou aumento pedido.

Checklist

Como calcular porcentagem

  • Aprender o conceito de proporção e regra de três
  • Aprender diversos métodos para a resolução de cálculos de porcentagem
  • Anotar cada valor dado pela questão para evitar confusão
  • Verificar se a questão pede desconto ou aumento de um valor para evitar erros
  • Não somar porcentagens ao resolver questões de aumento ou desconto sequencial

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